Inference at * 1 2 1 2 
Iof proof for Lemma adjacent-append:



1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : {0..(||L1 @ L2|| - 1)}
7. x = (L1 @ L2)[i]
8. y = (L1 @ L2)[(i+1)]
9. (i < ||L1||)
  y = L2[((i - ||L1||)+1)] 

latex

 by ((RWO "length-append" (-4)) 
CollapseTHENA (Auto)) 

latex

C1: 

C1: 6. i : {0..((||L1||+||L2||) - 1)}
C1: 7. x = (L1 @ L2)[i]
C1: 8. y = (L1 @ L2)[(i+1)]
C1: 9. (i < ||L1||)
C1:   y = L2[((i - ||L1||)+1)]
C.

Definitions	n - m, ||as||, s ~ t, x:A.B(x), Void, n+m, #$n, l[i], as @ bs, A, s = t, {i..j}, Type, S  T, x:A. B(x), x:AB(x), t  T, type List, Top
Lemmas	length-append, member wf, top wf